基础查找算法
查找是在大量的信息中寻找一个特定的信息元素，在计算机应用中，查找是常用的基本运算，例如编译程序中符号表的查找。在这里主要会介绍顺序查找、二分查找、哈希查找三种基础查找算法。
查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找算法分类：
1）静态查找和动态查找；
注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
2）无序查找和有序查找。
无序查找：被查找数列有序无序均可；
有序查找：被查找数列必须为有序数列。
平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
1. 顺序查找
说明：顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
复杂度分析：查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ; 当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n);
2. 二分查找
二分查找
说明：元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
复杂度分析：最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且**期望时间复杂度为O(log2n)**；
怎么去求折半查找平均查找长度呢？
- 例：给11个数据元素有序表（2,3,10,15,20,25,28,29,30,35,40）采用折半查找。则ASL成功和不成功分别是多少？
查找成功时总会找到途中某个内部结点，所以成功时的平均查找长度为:
不成功的平均查找长度为:
3. 哈希查找
哈希查找是一种快速查找算法，该算法不需要对关键字进行比较，而是以关键字为自变量，以该关键字在存储空间中的地址为因变量，建立某种函数关系，称为哈希函数，这样在查找某一关键字的时候，就可以通过哈希函数直接得到其地址，有效的提高了查找效率。
选取哈希函数及基本原则主要有：计算函数所需时间、关键字的长度、哈希表长度（哈希地址范围）、关键字分布情况、记录的查找频率等。
哈希函数的构造有多种，常见的有“直接定址法”、“数字分析法”、“平方取中法”、“折叠法”、“除留余数法”、“随机数法”等。
哈希函数构造的一个基本原则就是尽量避免冲突，也就是尽量避免因变量地址的冲突。一旦发生冲突，就需要重新定址。常见的处理地址冲突的方法有：“开放定址法”、“再哈希法”、“链地址法”、“建立公共溢出区”等。